数学の問題作ったから高学歴VIPPER解いてみて!

1 : 2022/08/19(金) 20:48:56.251 ID:4rYcan8wa
中心O、半径1の円の内部に、被らないようにいくつかの円を配置します

このとき、それぞれの円の(中心からOまでの距離×半径)^2の和は1/2以下となることを示してください

4 : 2022/08/19(金) 20:50:14.952 ID:ARjk4/KQ0
じゃあ4
8 : 2022/08/19(金) 20:50:41.535 ID:4rYcan8wa
>>4-6
ざんねん
25 : 2022/08/19(金) 20:58:07.752 ID:s8ZbybTH0
>>4
これな
5 : 2022/08/19(金) 20:50:19.312 ID:muiDdkY80
πだろ
6 : 2022/08/19(金) 20:50:20.649 ID:sK1We3sd0
4か
7 : 2022/08/19(金) 20:50:27.629 ID:4rYcan8wa
ちなみに1/2はsupなのでこれ以上小さくは出来ません
9 : 2022/08/19(金) 20:51:15.704 ID:xbIMGPjm0
まあ簡単だわな
11 : 2022/08/19(金) 20:51:28.618 ID:4rYcan8wa
>>9
おおやるじゃん
さすが高学歴集団
10 : 2022/08/19(金) 20:51:17.647 ID:cnaMn1R50
解けたがここに書くには余白がたりない
12 : 2022/08/19(金) 20:51:44.846 ID:4rYcan8wa
>>10
フェルマーもVIPPERだったか
13 : 2022/08/19(金) 20:52:01.290 ID:GAYnkMXD0
それを示すことに価値を見出せない
中心から半径までの距離の二乗って何の面積なんだよ
14 : 2022/08/19(金) 20:52:39.940 ID:4rYcan8wa
>>13
中心から半径の二乗じゃないぞ
中心までの距離×半径の二乗だぞ
19 : 2022/08/19(金) 20:53:34.799 ID:GAYnkMXD0
>>14
んでその値には何かしらの利用価値があんのか
20 : 2022/08/19(金) 20:54:18.062 ID:4rYcan8wa
>>19
ある種のパッキング問題の必要条件になってるよ

これが成立しないとパッキングできないという判断材料のひとつになる

22 : 2022/08/19(金) 20:56:25.802 ID:GAYnkMXD0
>>20
そもそもそんな容器に筒を入れようとするな
24 : 2022/08/19(金) 20:57:00.265 ID:4rYcan8wa
>>22
じゃあ解かなくていいよ
17 : 2022/08/19(金) 20:53:13.299 ID:4rYcan8wa
>>13
面積に対応するわけじゃないけど
円に円を詰め込む問題の定量的評価になってるよ
15 : 2022/08/19(金) 20:52:54.465 ID:B83ng+qX0
こういうのはとりあえず実験だな
18 : 2022/08/19(金) 20:53:32.793 ID:4rYcan8wa
>>15
おおやるじゃん

>>16
証明問題だよ

16 : 2022/08/19(金) 20:53:03.408 ID:muiDdkY80
じゃあπ/2だ
21 : 2022/08/19(金) 20:55:55.607 ID:zALIEqjM0
わかった
1/2を超えると円から溢れるからQAD
23 : 2022/08/19(金) 20:56:34.056 ID:4rYcan8wa
>>21
1/2超えると円から溢れるのはなぜ?
26 : 2022/08/19(金) 20:58:11.609 ID:Ch0dyVmG0
作図すればわかる
27 : 2022/08/19(金) 20:58:30.742 ID:4rYcan8wa
>>26
おおユークリッド的天才か?
28 : 2022/08/19(金) 20:58:35.827 ID:C6+1T/q40
でも正直最大値が円2の1/2のことは自明だよね
単調増加ではないけど
29 : 2022/08/19(金) 20:59:08.240 ID:4rYcan8wa
>>28
円二つじゃ1/2になりえないよ
30 : 2022/08/19(金) 20:59:17.235 ID:AdFJgOIo0
大学受験を思い出す感じだな
こういう図形と関数を組み合わせたような問題は無理だったわ
33 : 2022/08/19(金) 21:01:25.694 ID:4rYcan8wa
>>30
確かに受験問題チックだね
31 : 2022/08/19(金) 21:00:29.264 ID:s8ZbybTH0
これは流石にむずい
32 : 2022/08/19(金) 21:00:42.249 ID:0qmidKkk0
紙が必要な感じの問題?
必要ないなら考える
34 : 2022/08/19(金) 21:01:52.915 ID:4rYcan8wa
>>32
紙はギリいらないよ

実際解答自体は3行とかだよ

35 : 2022/08/19(金) 21:01:58.268 ID:xD9SviCv0
鳩の巣原理だろ?簡単すぎ
36 : 2022/08/19(金) 21:02:41.871 ID:4rYcan8wa
>>35
それぞれの円のサイズが違うから鳩ノ巣は使えないんじゃないかな
わからないけど
少なくとも俺が用意した解法だと使わないよ
37 : 2022/08/19(金) 21:02:45.025 ID:0qmidKkk0
考えよ
38 : 2022/08/19(金) 21:02:54.909 ID:4rYcan8wa
>>37
ありがと!!!
39 : 2022/08/19(金) 21:04:16.046 ID:xD9SviCv0
sup 1/2の円を内部に中心どこか取る
この時もう一個必ず円がもう一つ作れる
はい論破w
42 : 2022/08/19(金) 21:06:05.630 ID:4rYcan8wa
>>39
supって概念は達成するとは限らないんよ

例えば[0,1) (0以上1未満の集合)は1がsupだけど1自体は達成できない

40 : 2022/08/19(金) 21:04:34.508 ID:0qmidKkk0
とりあえず中心を跨がない方がいいのはすぐわかるな
43 : 2022/08/19(金) 21:06:21.754 ID:4rYcan8wa
>>40
おお
41 : 2022/08/19(金) 21:04:39.095 ID:UTg5fOJr0
中学数学の知識で解ける?
44 : 2022/08/19(金) 21:06:34.212 ID:4rYcan8wa
>>41
ごめんそれは無理だね

コメント

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