「有限の長さの文字列全て」の中に無限長の文字列は含まれるの？

1 : 2022/10/23(日) 00:27:02.95 ID:W6af6IcX0: 含まれない？
2 : 2022/10/23(日) 00:28:35.93 ID:W6af6IcX0: 分からん…
3 : 2022/10/23(日) 00:28:43.07 ID:FB3Ncfy60: 含まれるで
∞―1が含まれるからな
4 : 2022/10/23(日) 00:29:16.08 ID:W6af6IcX0: >>3
∞-1は無限じゃないんか…？
5 : 2022/10/23(日) 00:29:39.01 ID:Lhk81zmf0: 無限長の文字列は有限の長さの文字列ではない(進次郎)
7 : 2022/10/23(日) 00:30:00.89 ID:W6af6IcX0: >>5
それはその通りやな…
6 : 2022/10/23(日) 00:29:39.44 ID:W6af6IcX0: 分かるやつおらんか
8 : 2022/10/23(日) 00:30:37.97 ID:W6af6IcX0: でも有限といってもどこまでも長くなるやろ？
9 : 2022/10/23(日) 00:30:50.69 ID:W6af6IcX0: 言ってる意味分かる？
10 : 2022/10/23(日) 00:31:27.75 ID:57GHVMA/0: hyper∞(∞,∞)の濃度って可算無限になる？
11 : 2022/10/23(日) 00:31:37.14 ID:P2NUSEUBa: でも無限では無いからね
有限って言ってる
12 : 2022/10/23(日) 00:32:39.77 ID:W6af6IcX0: そもそも有限って何や
どこまでも長くなるのに有限って矛盾しとらんか
13 : 2022/10/23(日) 00:33:23.50 ID:Lhk81zmf0: 混乱は分からんでもないが、長さ100でも1万でも1グラハム数でも、それは無限の長さの文字列ではないんや
「有限の長さの文字列全て」の中から取る限り、いくらでも長いのをとれるけど取れるものはすべて有限長
14 : 2022/10/23(日) 00:33:53.88 ID:xfTB7hlL0: 全てってのがよくわからんな
15 : 2022/10/23(日) 00:35:23.97 ID:W6af6IcX0: なんか1個文字列を取るやろ
そんでそれより1個長いやつを取る
これをどこまでも繰り返せる
これは無限じゃないんか？
18 : 2022/10/23(日) 00:36:54.98 ID:Lhk81zmf0: >>15
それは「有限の長さの文字列」が無限個あるという話や
21 : 2022/10/23(日) 00:38:51.47 ID:W6af6IcX0: >>18
無限個あると言うことは無限長の文字列があるという事じゃ…？
"a"だけから構成される文字列を考えてくれ
a,aa,aaa,…って感じや
これが無限個あったら後ろの方は無限長やろ
25 : 2022/10/23(日) 00:42:45.19 ID:Lhk81zmf0: >>21
そんなもんを想定するとして、少なくともそいつは「有限の長さの文字列全て」の中には入ってないやろ
構成する場合、無限回aを足す手続きは行えないから無限長にたどり着く方法がない
29 : 2022/10/23(日) 00:43:56.85 ID:W6af6IcX0: >>25
よう分からんけどa,aa,aaa…はどれも有限長やろ
30 : 2022/10/23(日) 00:44:36.40 ID:Lhk81zmf0: >>29
そうわよ
33 : 2022/10/23(日) 00:45:21.73 ID:W6af6IcX0: >>30
じゃあa,aa,…は「有限長の文字列全て」に入ってる事になるじゃん
34 : 2022/10/23(日) 00:45:41.87 ID:Lhk81zmf0: >>33
なるわよ
38 : 2022/10/23(日) 00:46:28.35 ID:W6af6IcX0: >>34
そんなら無限長の文字列は「有限長の文字列全て」に入っとるんか？
39 : 2022/10/23(日) 00:47:11.12 ID:Lhk81zmf0: >>38
そこが飛躍や。どうやって無限長にたどり着いたんや
40 : 2022/10/23(日) 00:49:04.95 ID:W6af6IcX0: >>39
a,aa,…は無限個ある
ということはこの並びの後ろの方を見れば無限長になるんよ
41 : 2022/10/23(日) 00:49:49.91 ID:Lhk81zmf0: >>40
後ろの方を見るというのはどういう手続きよ
42 : 2022/10/23(日) 00:50:37.44 ID:W6af6IcX0: >>41
手続きっていうか
単なる概念や
そもそも「有限長の文字列全て」を取ってくる手続きも無いやろ
43 : 2022/10/23(日) 00:52:16.83 ID:57GHVMA/0: >>42
冪集合取るのがそれに当たるんじゃないかな、知らんけど
46 : 2022/10/23(日) 00:54:28.08 ID:Lhk81zmf0: >>42
手続きは言葉が悪かったな。要は後ろの方を見る、というのが何をすることなのかが問題なんや
その操作(極限を取るとか)をしても「有限の長さ」からはみ出さないと思ってるところが間違いやねん
50 : 2022/10/23(日) 00:56:13.61 ID:W6af6IcX0: >>46
有限からはみ出すって事は無限になるんやろ
っつー事はa,aa,…の中に無限長の文字列が含まれてると考えられないか？
63 : 2022/10/23(日) 01:02:32.42 ID:Lhk81zmf0: >>50
答えは「含まれていない」なんやけど
…が物事を隠しすぎてるな。要はそれは、n番目がn個のaからできた文字列、ってことを言ってるんやろ？
27 : 2022/10/23(日) 00:43:01.10 ID:57GHVMA/0: >>21
文字列は無限に長くなるけど常に有限の長さを取ると思うよ
28 : 2022/10/23(日) 00:43:32.36 ID:46AxZcX70: >>21
「有限の長さの文字列」って自分で言ってるのになんでaaa…の無限個バージョンが存在するねん
設定の矛盾やろ
16 : 2022/10/23(日) 00:36:05.69 ID:P2NUSEUBa: 無限では無いね
なぜなら無限の長さのものは取り出せないからね
17 : 2022/10/23(日) 00:36:19.08 ID:5WCJ5Jnx0: 取った時点で有限が確定するってことでは
19 : 2022/10/23(日) 00:36:58.27 ID:W6af6IcX0: 取り出せないってのは現実的な話で概念の話とは別じゃん
20 : 2022/10/23(日) 00:38:03.72 ID:QmHF7f1w0: 取り出せた時点で無限の概念から外れるやん
22 : 2022/10/23(日) 00:40:41.43 ID:W6af6IcX0: いや、含まれないって意見も分からんではないんや
でも含まれる説も含まれない説もどっちも筋が通ってしまうんよ
23 : 2022/10/23(日) 00:41:58.26 ID:vWAbkJGF0: 有限の長さの文字列は有限個じゃないの
24 : 2022/10/23(日) 00:42:32.33 ID:W6af6IcX0: >>23
それはない
26 : 2022/10/23(日) 00:42:49.56 ID:vWAbkJGF0: >>24
なんで
31 : 2022/10/23(日) 00:44:38.86 ID:W6af6IcX0: >>26
なんでって
文字列はいくらでもあるし
37 : 2022/10/23(日) 00:46:01.43 ID:57GHVMA/0: >>31
自然数だって無限に存在するけど桁数は有限しか取らんやん
32 : 2022/10/23(日) 00:45:08.20 ID:zfsI7mRb0: 言葉遊び楽しい？ｗ
馬鹿に見えるよ
36 : 2022/10/23(日) 00:45:52.45 ID:W6af6IcX0: >>32
馬鹿はおまえ
35 : 2022/10/23(日) 00:45:50.90 ID:nmw6Q9mo0: 無限ではない最大長Nが無限って言ってるようなもんやんけ
44 : 2022/10/23(日) 00:52:59.79 ID:W6af6IcX0: なんて読むんやそれ
49 : 2022/10/23(日) 00:55:59.65 ID:57GHVMA/0: >>44
べきしゅうごう
可算無限の冪集合を取ると非可算無限になる
可算無限ってのは自然数全体の集合みたいなやつで非可算無限ってのは実数全体の集合みたいなやつ
52 : 2022/10/23(日) 00:58:04.08 ID:W6af6IcX0: >>49
はえー
有限長の文字列を集める操作がべき集合にあたるんか
45 : 2022/10/23(日) 00:53:47.22 ID:lkmM8sEh0: 円城のSREでも読んだんか？
47 : 2022/10/23(日) 00:54:29.51 ID:W6af6IcX0: なんか読んだわけじゃないで
考え出したら訳分からんくなっただけや
48 : 2022/10/23(日) 00:55:39.69 ID:lkmM8sEh0: 確かSREで全く同じ話されてたわ
51 : 2022/10/23(日) 00:56:50.32 ID:W6af6IcX0: >>48
ほーん
面白そうな小説やな
53 : 2022/10/23(日) 00:58:16.81 ID:lkmM8sEh0: スレタイと全く同じ文章出て来てた希ガス
そもそもなんでそんなこと考えだしたんや
54 : 2022/10/23(日) 00:58:31.11 ID:P2NUSEUBa: この前確率でやってたやろ
コインの裏表で
59 : 2022/10/23(日) 01:00:21.36 ID:W6af6IcX0: >>54
何の話や
55 : 2022/10/23(日) 00:59:28.58 ID:W6af6IcX0: 文字の並べ方のパターンを網羅したらワイらのレスも出てくるんやろな…とか思ってたら思いついたわ
56 : 2022/10/23(日) 01:00:07.02 ID:UuaY0mYE0: すべての実数から完全ランダムにある数を選ぶとき連続して２回同じものが出る確率は（1/∞)²なんか？
67 : 2022/10/23(日) 01:04:15.30 ID:G6j41xOA0: >>56
全ての実数から完全ランダムは無理や
0以上1以下とかならそうやな
57 : 2022/10/23(日) 01:00:08.13 ID:iM2ab8Xi0: 定義に入ってないんだから含まれんやろ
61 : 2022/10/23(日) 01:01:22.79 ID:W6af6IcX0: >>57
それも一理ある
58 : 2022/10/23(日) 01:00:12.54 ID:nmw6Q9mo0: 有限って言うことは最大長があるってことで文字列全てっていうのは既に最大長が定まらない無限ってことやろ
その時点で矛盾してるんと違うか？
62 : 2022/10/23(日) 01:02:31.87 ID:W6af6IcX0: >>58
矛盾してる気がするよな
でも「有限長の文字列全て」という概念を考える事は出来るんちゃうか？
64 : 2022/10/23(日) 01:03:01.68 ID:5WCJ5Jnx0: >>58
（有限の長さの）文字列全て
ってことなら特に矛盾はないんちゃう
66 : 2022/10/23(日) 01:04:03.42 ID:nmw6Q9mo0: >>64
イッチの解釈が矛盾してるってことや
最大長が定まった文字列全てって意味で取ってないやろ
70 : 2022/10/23(日) 01:05:30.90 ID:5WCJ5Jnx0: >>66
それはそう思う
イッチのは（有限の長さの文字列）全てと解釈しとる様に見える
71 : 2022/10/23(日) 01:05:51.21 ID:W6af6IcX0: >>66
最大長が定まった文字列全て、という意味で解釈してるぞ
最大長が定まってるやつらをa,aa,aaa,…と並べてくと無限長に到達するんや
60 : 2022/10/23(日) 01:00:49.10 ID:nR9m2UnL0: 全てって何？有限の長さの文字列を無限個持ってきたいってこと？
65 : 2022/10/23(日) 01:03:09.34 ID:W6af6IcX0: >>60
持ってくるというか想定する
上でも議論されてるが現実に持ってくるのは無理やからね
68 : 2022/10/23(日) 01:05:03.06 ID:nR9m2UnL0: >>65
そりゃここに書き出すのは無理だけど結局無限個用意するものとしたいの？
69 : 2022/10/23(日) 01:05:30.01 ID:G6j41xOA0: 冪集合というか無限直和やろ
無限直積の部分集合や
72 : 2022/10/23(日) 01:06:01.20 ID:lkmM8sEh0: 見た所マジでたまたまか知らんがＳＲＥに答え書いてたわ
読んでから出直してこい