オイラー「自然数を1+2+3+4+5+…と無限にたし算すると、和が-1/12になる」

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1 : 2023/02/04(土) 12:27:07.54 ID:Mk5Yn2GOp
訳分からん
2 : 2023/02/04(土) 12:27:14.04 ID:Mk5Yn2GOp
なんでや
3 : 2023/02/04(土) 12:27:29.25 ID:Mk5Yn2GOp
どういうことなんや??
4 : 2023/02/04(土) 12:27:47.48 ID:F/rJMGEd0
そんなこともわからんのか
5 : 2023/02/04(土) 12:27:59.54 ID:Mk5Yn2GOp
>>4
教えてくれや
6 : 2023/02/04(土) 12:28:08.42 ID:fGfY1wa0a
そういうことやろ
7 : 2023/02/04(土) 12:28:13.36 ID:svKmXs8C0
ただの詭弁定期
8 : 2023/02/04(土) 12:28:13.49 ID:Mk5Yn2GOp
ベルヌーイって人もそう言ってるらしい
9 : 2023/02/04(土) 12:28:29.99 ID:72aCOt0x0
それ間違いやぞ
12 : 2023/02/04(土) 12:28:43.95 ID:Mk5Yn2GOp
>>9
そうなる公式があるぞ
10 : 2023/02/04(土) 12:28:36.14 ID:5IdvW9Ft0
-1/12ってどういうことや?
14 : 2023/02/04(土) 12:29:15.31 ID:Mk5Yn2GOp
>>10
マイナス12分の1や
23 : 2023/02/04(土) 12:31:55.52 ID:wRV+Ldwyr
>>10
12分のマイナス1や
36 : 2023/02/04(土) 12:38:42.79 ID:T1AGWkbad
>>23
どういう状態なんやりんごかなんかで教えてくれや
11 : 2023/02/04(土) 12:28:38.65 ID:svKmXs8C0
ゼータ関数を解析接続した結果言える詭弁や
13 : 2023/02/04(土) 12:28:57.19 ID:Mk5Yn2GOp
>>11
なんでそれが詭弁なんや?
18 : 2023/02/04(土) 12:30:32.92 ID:svKmXs8C0
>>13
まずお前さんは解析接続って知ってるか?
15 : 2023/02/04(土) 12:29:20.57 ID:72aCOt0x0
それが間違いやと言っとる
まず数字の定義が収束する無限級数しか式の変形ができない
17 : 2023/02/04(土) 12:30:32.23 ID:Mk5Yn2GOp
>>15
でも解析接続した果てにリーマン予想が浮かび上がったんやろ?
それはどうなるんや
所詮詭弁からできた予想なんか?
20 : 2023/02/04(土) 12:31:13.31 ID:72aCOt0x0
>>17
だから解析の際に無限級数しか入っとらんねん
他の数字を入れてない詭弁なんや
25 : 2023/02/04(土) 12:32:23.84 ID:Mk5Yn2GOp
>>20
マジかよ
リーマン予想うんこやったんやな
27 : 2023/02/04(土) 12:32:45.59 ID:sufCEvNp0
>>17
1+2+3+4…みたいな発散する数列に適用するのがおかしいのであって解析接続やゼータ関数がおかしいわけではない
29 : 2023/02/04(土) 12:34:30.42 ID:Mk5Yn2GOp
>>27
解析接続した結果自明な零点が算出されたんやろ?
16 : 2023/02/04(土) 12:30:14.54 ID:30FuMNuV0
物理で言う無限大の繰り込みやな
28 : 2023/02/04(土) 12:33:00.16 ID:Mk5Yn2GOp
>>16
宇宙際タイヒミミュラー理論もそんな感じの詭弁の理論なんやろ?
19 : 2023/02/04(土) 12:30:34.68 ID:72aCOt0x0
また、その公式にX=1を入れると反証が成立する
だから回答は♾に発散するのが正解や
21 : 2023/02/04(土) 12:31:20.14 ID:MGkthOAJ0
これホンマにわけわからん
どう考えても無限大に決まっとるやろ
22 : 2023/02/04(土) 12:31:44.07 ID:svKmXs8C0
>>21
いやそれで合っとるで
26 : 2023/02/04(土) 12:32:37.73 ID:72aCOt0x0
結局は数学的に対象として使用できる数字にしか対応してない詭弁なんや
30 : 2023/02/04(土) 12:35:38.87 ID:2bb4ai3Y0
正則性を保ったママ定義域を拡張するあれやろ
31 : 2023/02/04(土) 12:35:57.92 ID:wRV+Ldwyr
そもそも無限に足し算するとか言う発想がクソガキなんよ
33 : 2023/02/04(土) 12:36:09.02 ID:PT5KRqbJp
解析学に関しては関数解析齧った程度しかわからんけど1=0の証明みたいな数字遊びやろそれって?
37 : 2023/02/04(土) 12:39:08.29 ID:svKmXs8C0
>>33
まあスレタイのに関してはそんな感じやろ
45 : 2023/02/04(土) 12:42:45.25 ID:iDBbLH5vd
>>33
せやで
34 : 2023/02/04(土) 12:37:31.20 ID:PT5KRqbJp
純粋数学さんはそんなことしてて凄いな
落ちこぼれのワイは早々に応用数学に逃げたわ
38 : 2023/02/04(土) 12:39:40.13 ID:MJOcRHs2d
よう知らんけどζ(-1)が-1/12なだけで別に級数の結果が-1/12ではないやろ
40 : 2023/02/04(土) 12:40:17.02 ID:svKmXs8C0
>>38
これ
41 : 2023/02/04(土) 12:40:30.46 ID:SgHrBKXd0
・zの実部が1より大きいときζ(z)=1^(-z)+2^(-z)+…は収束する
・このままだとζは実物が1より大きい複素数でしか定義されてないけど、上手いことやれば1以外の複素数でも定義できる
・そうやって拡張するとζ(1)=-1/12になる

これだけの話やで
ζ(1)を1+2+…って書くのはもちろん間違いや

42 : 2023/02/04(土) 12:41:11.57 ID:SgHrBKXd0
>>41
間違えた
ζ(1)やなくてζ(-1)な
44 : 2023/02/04(土) 12:41:40.34 ID:svKmXs8C0
>>42
訂正は無視してくれ
43 : 2023/02/04(土) 12:41:16.60 ID:svKmXs8C0
>>41
z=-1やろ
z=1は解析接続しても発散してたはず
46 : 2023/02/04(土) 12:43:39.10 ID:Mk5Yn2GOp
詭弁ってのは規則性があるようでないってことやろ?

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