数学の天才来てくれ分からん高校数学の問題3つある

1 : 2022/09/16(金) 01:55:36.98 ID:say6d/R5d
(1)n≧4のとき,(n-4)個の1と4個の-1からなる数列a_k(k=1,2,…,n)についてS_n=Σ[m=1→n](Σ[k=1→m]a_1・a_2・…・a_k)の最大値、最小値を与える数列{a_k}はそれぞれ何通りあるか?

(2)素数p,qに対して,a_n=p^n-4(-q)^n (n=1,2,…) (p>2q)
としたとき,a_nが全て3の倍数のようなp,qのうち、積pqが最小のものを求めよ。

(3)方程式2x^4-2x-1=0の実数解は全て無理数であることを証明せよ。

一つでもわかったら教えてクレメンス😭😭😭
ちな宿題ではなくて課題や😭

2 : 2022/09/16(金) 01:56:47.94 ID:oWDckWzP0
ちょっと待ってろ
3 : 2022/09/16(金) 01:58:06.04 ID:AD5+ULy6a
(3)なんか有理根定理で即終了やんけ
5 : 2022/09/16(金) 01:59:23.13 ID:say6d/R5d
>>3
ごめん、有理根定理って何😭😭😭
高校で習う?😭
8 : 2022/09/16(金) 02:01:37.84 ID:AD5+ULy6a
>>5
ググればわかるやろ
簡単に言うと有理数q/pが解とするとqは定数項の約数でpは最高次係数の約数しかありえないっていう定理や
4 : 2022/09/16(金) 01:59:17.33 ID:l09a/hr70
(1)(2)えぇ・・・からの(3)カンタンやんけ!

で煽る目的か?

7 : 2022/09/16(金) 02:01:18.07 ID:3z1PWEzV0
全部ガチ難関国立の問題やろこれ
9 : 2022/09/16(金) 02:02:44.79 ID:say6d/R5d
>>7
分からんけど塾の課題で毎週誰かが最初の30分答え解説するんだけどマジでむずすぎて詰んでる😭
10 : 2022/09/16(金) 02:03:01.41 ID:HPb8Ya6cr
一個もわからんわ
読み方もわからん
11 : 2022/09/16(金) 02:03:40.04 ID:l09a/hr70
絶対値でいえば1/2、1、2しかあらへん・・・
全部ちゃうやんけ! ムリ!

でええんか?

13 : 2022/09/16(金) 02:04:31.73 ID:AD5+ULy6a
>>11
2もありえんで 定数項1やから
14 : 2022/09/16(金) 02:04:50.28 ID:l09a/hr70
>>13
2/1もあかんのね
12 : 2022/09/16(金) 02:03:55.09 ID:AD5+ULy6a
(2)は14かな modに持ってけばいいはず
16 : 2022/09/16(金) 02:08:17.89 ID:say6d/R5d
>>12
多分あっとる
答えだけもらっとるけど
(1)n-3(2)p=7,q=2(3)省略
ってなっとるかる多分2は14や
15 : 2022/09/16(金) 02:06:23.08 ID:oWDckWzP0
これむずかしいな
17 : 2022/09/16(金) 02:09:53.19 ID:dE9pgmKQd
数学の教師に聞けよ
18 : 2022/09/16(金) 02:11:10.21 ID:say6d/R5d
>>17
ワイ近くの公立高校やから教師もアホやねん😭
通ってる塾がハイレベルすぎてついてくのガチで必死なんや😭
19 : 2022/09/16(金) 02:12:26.97 ID:oWDckWzP0
こんなん解けなくても理科三類とかじゃなけりゃ受かるやろ
20 : 2022/09/16(金) 02:14:43.38 ID:2bSy3iK7a
(2)(3)はそれなりのレベル受かりたいならできるようになっとけ感あるけど(1)がめんどいな
21 : 2022/09/16(金) 02:15:41.71 ID:eri3NDH00
1できたで
22 : 2022/09/16(金) 02:16:56.97 ID:oWDckWzP0
>>21
どうやるの?
23 : 2022/09/16(金) 02:18:27.38 ID:eri3NDH00
説明めんどいな
24 : 2022/09/16(金) 02:19:05.41 ID:oWDckWzP0
そっかぁ
たぶんこういう1と-1の並びしかないってことを示すんだろうな
ワイには無理や
25 : 2022/09/16(金) 02:23:53.19 ID:FViFd02Na
(1)が数すら合わんわ 問題文間違いなく合っとるか?
26 : 2022/09/16(金) 02:26:53.07 ID:eri3NDH00
超要約すると
最大→n-2個の1と2個の-1
最小→n-2個の-1と2個の1
28 : 2022/09/16(金) 02:29:00.62 ID:FViFd02Na
>>26
ワイもそれかと思ったけどそれやと問題文のΣ1個余分だよね
30 : 2022/09/16(金) 02:31:01.72 ID:eri3NDH00
>>28
見落としてたわ
やべーなこの問題
31 : 2022/09/16(金) 02:31:59.37 ID:FViFd02Na
>>30
いや答えn-3やし問題文の不備やと思うけどな
33 : 2022/09/16(金) 02:34:29.14 ID:say6d/R5d
>>31
ごめん今確認したら普通に自分が前の問題と混同してた
Σ[k=1→n]a_1・a_2・…・a_k~のになってるから多分合ってる
ありがとうほんとに助かります
27 : 2022/09/16(金) 02:28:12.66 ID:say6d/R5d
あと解けなくても良いんだけど
p,q,rは0以上の整数
(1)pr≧q^2
(2)
p=Σ[k=1→n]x_k
q=Σ[k=1→n]x_k・y_k
r=Σ[k=1→n]y_k
を満たす自然数nと整数x_k,y_k(k=1,…,n)が存在する

問.(1)⇒(2)を示せ

これ分かる人いる??

29 : 2022/09/16(金) 02:30:13.18 ID:oWDckWzP0
>>27
たぶん多項式を使うんだろうな できないけど
32 : 2022/09/16(金) 02:33:59.82 ID:eri3NDH00
ちな最大は1/2(n-2)(n-3)

コメント

タイトルとURLをコピーしました