-
多すぎて書ききれないので画像で
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/algebra/abstract.htm
-
1の原始7乗根の一つの場合は
(1/12)(-2+(28+84i√3)^(1/3)+(28-84i√3)^(1/3)+√(-84-4(28-84i√3)^(1/3)+(28-84i√3)^(2/3)-4(28+84i√3)^(1/3)+(28+84i√3)^(2/3)))=e^(2iπ/7)≒0.6235+0.78183i
-
なるほど、つまり神はいるんだな
-
>>3
ずっと神はいないと思ってたけど、お絵かきAIの元素法典を見て「これ神いるわ」と思った。AIに書かれた絵は事象の地平面みたいに、自らのコードを認識できない。
うちらも別次元から見たらコード化されてるけど3次元のではそれを認識できない。 -
>>8
俺らも単純化されたただの記号かもしれんな事象の平面に書かれたNPC
-
ほう…🤔
-
原始の意味が分からんけどこれを11乗すると1になるの？
-
>>5
そのとおり -
三角関数で書いたら駄目なの？
-
>>7
いいけど、根号を含む厳密解を求めようって趣旨 -
1の十一上根は1じゃないの？
-
>>9
「の一つ」ってちゃんと書いてあんだろ -
>>9
1の他に10個の値があるぞ -
（ヽ´ん`）「1を何乗根しても1だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」
-
これって極形式でやるやつ？
-
11乗して1なら
cos(2nπ/11)+isin(2nπ/11)
(n：整数)
とスッキリ書け -
1の原始n乗根はx^n-1=0という方程式になるがこれは、※代数的に解けることが
証明されている。また一つ下の次数の方程式に変換することが可能である。
このときに解きやすい次数が現れるかどうか。
たとえば1の原始11乗根はx^n-1=0である。
このとき一つ下の次数の方程式に変換できる(11-1=10)ので10次式となるが、このとき
更に分解して10=2*5なので2次式と5次式に分解できる。
で5次式を解くのが凄く難しい(※により代数的に解ける5次方程式である。)
ガロア群とかヤバスギ -
これ書き下してなんか意味ある？
-
>>18
あんまり意味がないから大学レベルでもわざわざやる人は殆どいない -
ルートの中にルートあると４乗根になるんだっけ
もはや覚えてない -
>>20
はい -
1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。全ての自然数 n に対する 1 の原始n乗根を総称し、1 の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1 の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。
-
確か>>1の値はcos(2nπ/11)+isin(2nπ/11)だった筈。
なのでそれを２から10乗した値を計算すれば1の11乗根がすべて示せると思ふ -
n乗根がn個だけあるってことは証明されてるの？多分されてるんだろうけど、すごいね
-
>>24
因数分解すればmaxN個ってすぐわかるがな -
ああこれ 便利だよね
-
数学界の撮り鉄みたいなもん
-
>>26
深いな -
むしろexp(2π/11)が根号で書き下せたことに感動
-
>>28
すまん、愛が足らんかった -
>>28
うむ -
完全に理解した
-
円周等分多項式まで読んだけど円周等分多項式がわからないから諦めた
-
>>33
これこれ
【嫌儲数学部】これが1の原始11乗根の一つらしい
コメント