難易度★★★★★
与えられた式 \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[4]{2}}\) の分母を有理化すると、以下のようになります。\(\frac{2^{\frac{11}{12}}-2^{\frac{3}{4}}-2^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{5}{12}}}{2}\)指数表記を根号（ルート）に戻すと、次のように表すことができます。\(\frac{\sqrt[12]{2^{11}} – \sqrt[4]{2^3} – \sqrt[3]{2^2} + \sqrt[12]{2^5}}{2} = \frac{\sqrt[12]{2048} – \sqrt[4]{8} – \sqrt[3]{4} + \sqrt[12]{32}}{2}\)有理化のステップこの問題は、異なる累乗根が混ざっているため、最小公倍数である 12 乗を利用して処
(a-b)/(a+b)(a-b)
(a-b)/(a^2-b^2)
(a-b)(a^2+b^2)/(a^2-b^2)(a^2+b^2)
(a-b)(a^2+b^2)/(a^4-b^4)
(a-b)/(a^2-b^2)
(a-b)(a^2+b^2)/(a^2-b^2)(a^2+b^2)
(a-b)(a^2+b^2)/(a^4-b^4)
これを12乗になるまで塗り返せば分母は有理数になるんじゃね
(ヽ´ん`)このスペースでは無理化
AIが問題解いてくれるありがたい時代
√２／４
でしょ
でしょ
よくみると√の横に3とか4とか細かい数字が書いてある…
老眼モメンを舐めてもらっては困る
式書いても計算する気に成ら無いヤツ
問題文の日本語が分かりません！
回答例
-2^(1/12)+2^(1/6)-2^(1/4)+2^(1/3)-2^(5/12)+2^(1/2)-2^(7/12)+2^(2/3)+(-2^(3/4)+2^(5/6)-2^(11/12))/2+1
AIがバグっちゃうレベル
できない理由を考えるのではなく
>>1
1/(2^(1/3)+2^(1/4))
1/(2^(1/3)+2^(1/4))
>>1
1/(2^(1/3)+2^(1/4))
1/(2^(1/3)+2^(1/4))
まず12乗します
数学オリンピックレベルの問題で草
>>22
AIに骨のある問題作ってって聞いたらこの問題出してきた
AIに骨のある問題作ってって聞いたらこの問題出してきた
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2)
このあとひたすら（a-b）（a+b）の操作を繰り返せば良いだけ
超簡単ｗ
これくらいならいけそうですかね。分母を有利化しなさい
1/∛(7+5√2)
>>25
(7-5√2)∛(7+5√2)∛(7+5√2)/79
(7-5√2)∛(7+5√2)∛(7+5√2)/79
>>26
A. √2-1
A. √2-1
うむ
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