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(1)n≧4のとき,(n-4)個の1と4個の-1からなる数列a_k(k=1,2,…,n)についてS_n=Σ[m=1→n](Σ[k=1→m]a_1・a_2・…・a_k)の最大値、最小値を与える数列{a_k}はそれぞれ何通りあるか？
(2)素数p,qに対して,a_n=p^n-4(-q)^n (n=1,2,…) (p>2q)
としたとき,a_nが全て3の倍数のようなp,qのうち、積pqが最小のものを求めよ。(3)方程式2x^4-2x-1=0の実数解は全て無理数であることを証明せよ。
一つでもわかったら教えてクレメンス😭😭😭
ちな宿題ではなくて課題や😭 -
ちょっと待ってろ
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(3)なんか有理根定理で即終了やんけ
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>>3
ごめん、有理根定理って何😭😭😭
高校で習う？😭 -
>>5
ググればわかるやろ
簡単に言うと有理数q/pが解とするとqは定数項の約数でpは最高次係数の約数しかありえないっていう定理や -
(1)(2)えぇ・・・からの(3)カンタンやんけ！
で煽る目的か？
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全部ガチ難関国立の問題やろこれ
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>>7
分からんけど塾の課題で毎週誰かが最初の30分答え解説するんだけどマジでむずすぎて詰んでる😭 -
一個もわからんわ
読み方もわからん -
絶対値でいえば1/2、1、2しかあらへん・・・
全部ちゃうやんけ！ ムリ！でええんか？
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>>11
2もありえんで 定数項1やから -
>>13
2/1もあかんのね -
(2)は14かな modに持ってけばいいはず
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>>12
多分あっとる
答えだけもらっとるけど
(1)n-3(2)p=7,q=2(3)省略
ってなっとるかる多分2は14や -
これむずかしいな
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数学の教師に聞けよ
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>>17
ワイ近くの公立高校やから教師もアホやねん😭
通ってる塾がハイレベルすぎてついてくのガチで必死なんや😭 -
こんなん解けなくても理科三類とかじゃなけりゃ受かるやろ
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(2)(3)はそれなりのレベル受かりたいならできるようになっとけ感あるけど(1)がめんどいな
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1できたで
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>>21
どうやるの？ -
説明めんどいな
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そっかぁ
たぶんこういう1と-1の並びしかないってことを示すんだろうな
ワイには無理や -
(1)が数すら合わんわ 問題文間違いなく合っとるか？
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超要約すると
最大→n-2個の1と2個の-1
最小→n-2個の-1と2個の1 -
>>26
ワイもそれかと思ったけどそれやと問題文のΣ1個余分だよね -
>>28
見落としてたわ
やべーなこの問題 -
>>30
いや答えn－3やし問題文の不備やと思うけどな -
>>31
ごめん今確認したら普通に自分が前の問題と混同してた
Σ[k=1→n]a_1・a_2・…・a_k～のになってるから多分合ってる
ありがとうほんとに助かります -
あと解けなくても良いんだけど
p,q,rは0以上の整数
(1)pr≧q^2
(2)
p=Σ[k=1→n]x_k
q=Σ[k=1→n]x_k・y_k
r=Σ[k=1→n]y_k
を満たす自然数nと整数x_k,y_k(k=1,…,n)が存在する問.(1)⇒(2)を示せ
これ分かる人いる？？
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>>27
たぶん多項式を使うんだろうな できないけど -
ちな最大は1/2(n-2)(n-3)
数学の天才来てくれ分からん高校数学の問題3つある
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